MATURITA’ SCIENTIFICA 2004 ORDINARIA

PROBLEMA 2

ABC è un triangolo rettangolo di ipotenusa BC.

1. Dimostrate che la mediana relativa a BC è congruente alla metà di BC.

2. Esprimete le misure dei cateti di ABC in funzione delle misure, supposte assegnate, dell’ipotenusa e dell’altezza ad essa relativa.

3. Con BC= Ö3 metri, determinate il cono K di volume massimo che si può ottenere dalla rotazionecompleta del triangolo attorno ad uno dei suoi cateti e la capacità in litri di K.

4. Determinate la misura approssimata, in radianti ed in gradi sessagesimali, dell’angolo del settore circolare che risulta dallo sviluppo piano della superficie laterale del cono K.